카르노 맵 예제

Karnaugh 지도는 부울 대수학 기능의 단순화를 용이하게하는 데 사용됩니다. 예를 들어 다음 진실 표에 설명된 부울 함수를 생각해 보십시오. 이 예제에서는 각 그룹이 서로 다른 색상을 사용하여 구분됩니다. 이들 2개의 예는 4개의 세포그룹이 1리터럴의 기간을 주고 2개의 세포그룹은 2리터럴의 기간을 주고 1세포의 그룹은 3리터럴의 기간을 준다는 것을 보여준다. 따라서 그룹이 클수록 용어가 작고 간단해집니다. 우선, 이 예제에 표시된 것처럼 가능한 가장 큰 그룹을 만들어 보십시오. 코너 1은 4인 그룹으로 구성할 수도 있습니다. 나머지 마지막 1은 미리 만들어진 그룹과 결합하여 큰 겹치는 그룹을 만들어야합니다. 아래 다이어그램은 Karnaugh 맵과 두 가지 변수 문제의 일반적인 사례에 대한 진실 테이블 간의 대응을 보여 줍니다.

사각형 내의 값은 진실 테이블의 출력 열에서 복사되므로 진실 테이블의 모든 행에 대해 맵에 하나의 사각형이 있습니다. Karnaugh 맵의 가장자리 주위에는 두 입력 변수의 값이 있습니다. A는 위쪽을 따라 있고 B는 왼쪽 아래입니다. 아래 다이어그램은 이를 설명합니다: 맵 가장자리 주변의 값은 좌표로 생각할 수 있습니다. 예를 들어, 위의 다이어그램에서 맵의 오른쪽 상단 모서리에 있는 사각형에는 좌표 A=1과 B=0이 있습니다. 이 사각형은 A=1 및 B=0 및 F=1이 있는 진실 테이블의 행에 해당합니다. F 열의 값은 Karnaugh 맵이 해당하는 특정 함수를 나타냅니다. 지금까지 수행한 논리 단순화 예제는 Boolean 대수학으로 빠르게 수행될 수 있습니다.

실제 논리 단순화 문제는 우리가 심각한 작업을 수행 할 수 있도록 더 큰 Karnaugh지도를 요구한다. 우리는 조합 논리 장에 대한 실제 응용 프로그램의 대부분을 떠나,이 섹션에서 몇 가지 모순 된 예제를 작동합니다. 우리는 기법을 설명하는 예를 들기 위해 고안되었습니다. 이 방법은 Combinatorial 논리 장에서 더 복잡한 응용 프로그램으로 전환하는 데 필요한 도구를 개발할 것입니다. Karnaugh 맵은 최소 한도의 물리적 논리 게이트를 사용하여 구현할 수 있도록 실제 논리 요구 사항을 단순화하는 데 사용됩니다. 제품 합계 표현식은 항상 OR 게이트에 공급하는 AND 게이트를 사용하여 구현할 수 있으며, 합계 표현식은 AND 게이트를 공급하는 OR 게이트로 이어집니다. [8] Karnaugh 맵을 사용하여 소프트웨어 설계에서 논리 식을 단순화할 수도 있습니다. 예를 들어 조건문에서 사용되는 부울 조건은 매우 복잡해질 수 있어 코드를 읽고 유지 관리가 어려워집니다. 최소화되면 AND 및 OR 논리 연산자를 사용하여 표준 제품 합계 및 제품 합계 식을 직접 구현할 수 있습니다. [9] 간단한 논리 표현을 최소화하기 위한 다이어그램적 및 기계적 방법은 적어도 중세 시대부터 존재해 왔습니다.

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